PLANEACION

ESTRATEGIAS COGNITIVAS EN MATEMATICAS

Adquisición y desarrollo  de estrategias cognitivas en matemáticas

·         Brownell  planteó que si los alumnos  comprenden adecuadamente los conceptos matemáticos y los procedimientos podrán  emplear sus conocimientos a situaciones nuevas, incluso encontrar respuestas cuando la memoria falla. El conocimiento de las destrezas más simples y básicas de la aritmética deben ayudar a los niños a  comprender conceptos matemáticos

·         Piaget planteo que el conocimiento es una interpretación de la realidad que el sujeto realiza internamente  al actuar sobre ella.

·         Enfoque cognitivo: este  analiza los procesos internos y conocimientos del estudiante.

Objetos de estudio de este enfoque.

·         Descripción del contexto dentro del cual se encuentra la tarea.

·         El análisis de las conductas asociadas con las respuesta asociadas del  al realizar la tarea.

·         Las mediaciones repetidas del sujeto.

·         Inferencias acerca de mecanismos cognitivos que relacionan toda la información acerca de la tarea y la ejecución y los cambios que ocurren durante el proceso.

·         La representación del problema.

·         Estrategias y planes de solución  del problema.

Técnicas para representar el conocimiento y el procesamiento cognitivo

·         Modelos de compresión : hace referencia a la forma en que las personas describen un problema (la forma en que lo representa en su memoria)

·         Modelos de esquema: hace referencia a la forma en que las personas  integran la información en una representación coherente

·         Modelos de proceso: describen los pasos que una persona sigue mientras ejecuta o realiza alguna acción cognitiva

·         Modelos de estrategia: describen las formas en que las personas establecen, logran o supervisan los objetivos mientras realizan una actividad cognitiva completa.

Factores que afectan el éxito  en la solución de problemas

Lester clasifica los siguientes factores en :

 Factores   relacionados con las procesos

Factores  independientes  del sujeto.

Factores  relacionados con las tareas:  El éxito o fracaso en  la realización de una tarea o solución de un problema de pende de: conocimiento matemático, experiencia  previa, habilidad lectora, perseverancia, tolerancia, habilidades espaciales, edad y sexo del sujeto.

Factores  ambientales : algunos de estos tiene que ver con la forma en que los docentes instruyen.

·          Para  desarrollar estrategias expertas del pensamiento (desarrollo del pensamiento original, divergente y de actitudes positivas para solucionar problemas)

·         Para  enseñar el uso  de herramientas especificas  del pensamiento heurístico  (habilidades que equipan al sujeto  para resolver problemas)

·         Para enseñar en uso de reglas especificas   de carácter heurístico (simplificar problemas, trabajar hacia atrás, etc.)

·         Para enseñar en uso de reglas generales  de carácter heurístico  (medios-fin, planteamientos, organización de la información)

·         Para desarrollar estrategias cognitivas y metacognitivas ( permiten desarrollar en el estudiante los procesos de pensamiento y la reflexión sobre sí mismo).

Incluyen también estrategias de control o autorregulación las cuales contienen  comprensión del problema antes de resolverlo, planificación, chequeo y supervisión  de los procesos o pasos a seguir dentro de la solución del problema, planeación en tiempo para solucionar el problema.

Metodologías en el análisis de procesos

Las estrategias y técnicas deben permitir la  inferencia y operaciones con un nivel de certeza confiable. Algunas técnicas utilizadas son:

Aritmética mental: consiste en la presencia de modelos hipotéticos del tiempo y los pasos requeridos para la resolución de un problema.

Análisis de protocolos: consiste en la producción de secuencias de pasos de las acciones observables desarrolladas por el sujeto cuando resuelve algún problema. (el usos de protocolos se recomienda a adultos y niños de grados superiores).

Estudio clínico o de casos: consisten en experimentos desarrollados en ambientes escolares donde se pretenden se analizar los procesos que en ella se desarrollan. Se estudian exclusivamente los experimentos en la enseñanza de matemáticas mediante un estudio longitudinal en el que se intentan captar los procesos y su desarrollo y en los cuales los análisis cualitativos son los más importantes.

Entrevista individual: consiste en presentar a los sujetos problemas  de forma individual y a partir de los registro de observación  de la conducta y preguntas formuladas por el investigador se infieren los procesos.

Análisis de errores:  consiste en  el estudio  de diagnósticos  de los errores y dificultades encontradas sobre todo en el  área de aritmética y verbal.

APRENDIZAJE PROCEDIMENTAL

Estrategias para el aprendizaje del pensamiento

Estrategias para el aprendizaje del pensamiento.

Inteligencia

Muy frecuentemente se dice que la inteligencia aumenta o disminuye con la edad. Pero en investigaciones realizadas se comprobó que esto no es así si no que depende en gran manera de la experiencia educativa y vocacional.

Cualquier persona entre más alto grado de educación tenga mayor grado de  inteligencia general tendrá, ya que la inteligencia es una adquisición  intelectual.

Enseñanza de habilidades intelectuales

Una inteligencia bien desarrollada  conduce a un compromiso de capturar e incrementar la motivación para el aprendizaje

Se han propuesto infinidades de investigaciones y programas  para el desarrollo de habilidades intelectuales, pero los más eficientes son los que incluyen materiales de solución de problemas y sobre todos las discusiones de  estudiantes, con el fin de que los estudiantes reflexionen sobre su propio pensamiento.

Estrategias de aprendizaje

Según algunos investigadores los estudiantes desarrollan sus habilidades buscando significado y propósito y otros de manera holística, así también existen los que realizan alguna actividad de manera superficial y sin sentido. Otros métodos  tienen que ver con  estrategias  de elaboración y auto monitoreo. Y otros para el desarrollo de las estrategias de aprendizaje son el aprendizaje cooperativo.

La  técnica  que el autor plantea es  la estrategia de instrucción cognoscitiva, en la cual se pretende que el alumno  entiendan las razones técnicas por las que las estrategias trabajan y bajo las circunstancias que funcionan.

Implicaciones prácticas para la enseñanza

Las estrategias de solución de problemas pueden ser aprendidas y enseñadas…

·         Para evitar que los alumnos se confundan en sus pensamientos y sobrecarguen su capacidad de conocimiento necesitan tener mucha práctica de tal forma que las estrategia puedan ser organizadas y automatizadas.

·         Para desarrollar las destresas y la habilidad de aplicarlas de manera optima en nuevas situaciones el estudiante necesita practicar de distintas formas antendiendo a similitudes y desigualdades.

·         Se necesitan alumnos y maestros para que ambos desarrollen de manera consciente su propio repertorio  de habilidades y estrategias para aprender y pensar. Es aquí donde entra en juego las discusiones de ambos.

·         Se necesitan aspectos como: una teoría para reflexionar sobre aspectos  comunes y diferentes entre distintas tareas y estrategias  cognoscitivas. Así también es indispensable la motivación tanto docentes y alumnos

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APRENDIZAJE POR DESCUBRIMIENTO

APRENDIZAJE POR DESCUBRIMIENTO FRENTE A APRENDIZAJE POR RECEPCIÓN: LA TEORÍA DEL APRENDIZAJE VERBAL SIGNIFICATIVO.

Juan A García Madruga

Esta teoría surge a partir de las críticas que se le hizo a la  teoría conductista dentro del ámbito educativo.

La teoría de Ausubel se caracteriza principalmente:

·         Es de carácter cognitivo ya que prioriza la concepción del conocimiento y la integración de los nuevos contenidos en las estructuras cognoscitivas previas  del individuo.

·         Otra cualidad de esta teoría es que todo conocimiento se aplica centrándose en problemas y tipos de aprendizaje que se plantean en un contexto social. Ej. Aula. En donde el lenguaje es el principal factor de comunicación y transmisión de conocimientos.

Los tipos de aprendizaje: dimensiones recepción-descubrimiento y repetitivo significativo.

En el aprendizaje por recepción el alumno recibe los contenidos que debe aprender en su forma final; el descubrimiento se limita a  la comprensión y asimilación de los contenidos de manera que el alumno debe ser capaza de reproducirlos cuando estos sean requeridos. Ausubel considera que la fuente principal de conocimientos proviene del aprendizaje significativo por recepción

En el aprendizaje por descubrimiento el alumno debe descubrir los contenidos antes de asimilarlos, el alumno reordenara el conocimiento adaptándolo a su estructura cognoscitiva previa hasta descubrir las leyes o conceptos que más tarde asimilará.

El aprendizaje repetitivo se produce cuando los contenidos son arbitrarios (pares asociados números etc.) cuando el alumno carece de los conocimientos necesarios para que los contenidos resulten significativos.

Este tipo de aprendizaje tiene su importancia en la escuela especialmente durante la etapa preescolar y los primeros años de escolaridad. Así también sirve para evaluar la comprensión de los conocimientos. Desde este punto de vista el docente debe programar organizar y secuenciar los contenidos de forma que el alumno pueda realizar un aprendizaje significativo encajando los nuevos conocimientos en su estructura cognoscitiva previa.

La teoría de la asimilación cognoscitiva

Para que se dé el aprendizaje significativo será necesario que los nuevos conocimientos puedan ser relacionados de forma sustantiva (individual) y no arbitraria(convencional) y el sujeto sea activo. Esta teoría sostiene que la interacción entre nuevos conceptos y los que ya existen se realiza siempre de forma trasformadora y que el producto final supone una modificación de ambos conocimientos.

Dentro de este tipo de aprendizaje se darán tres condiciones

·         Los materiales a aprender deben de ser significativos

·         Ideas previas por parte del sujeto que va aprender

·         Disposición por parte del sujeto (y factores como motivación y atención)

Este proceso de asimilación cognoscitiva puede realizarse en tres formas distintas:

Aprendizaje subordinado: se produce cuando las nuevas ideas  son relacionadas subordinadamente con las ideas relevante de mayor nivel de abstracción, generalidad e inclusividad, estas ideas “inclusores” sirven de anclaje para las nuevas ideas o conceptos.

Dentro de este tipo de aprendizaje se derivan :

·         La subordinación derivativa: esta se produce cuando los nuevos conceptos tienen un carácter de ejemplo o ilustración de los conceptos ya existentes 

·         La subordinación correlativa: esta implica que los nuevos conocimientos no pueden ser derivados de los conocimientos supra-ordenados ya existentes.

Aprendizaje supra-ordenado: en este aprendizaje los conceptos o ideas relevantes existentes en la estructura cognoscitiva del sujeto de menor nivel de abstracción, generalidad e inclusividad que los nuevos contenidos a aprender. Y se da cuando el sujeto integra conceptos ya aprendidos anteriormente dentro de un nuevo concepto integrador más amplio e inclusivo.

Aprendizaje combinatorio: se caracteriza por el hecho de que los nuevos conceptos no pueden relacionarse con ideas relevantes dentro de la estructura cognoscitiva del sujeto.

Dentro del transcurso del aprendizaje significativo tiene lugar el proceso de  diferenciación progresiva: a medida que el aprendizaje significativo tiene lugar los conceptos inclusores se modifican y desarrollan haciéndose cada vez mas diferenciados este proceso de diferenciación produce una estructura cognoscitiva organizada jerárquicamente en la dirección arriba-abajo y el proceso de reconciliación integradora se refiere a que, en el curso del aprendizaje significativo supraordenado o combinatorio, las modificaciones producidas en la estructura cognoscitiva permiten el establecimiento de nuevas relaciones entre conceptos

El aprendizaje verbal significativo en el aula: las exposiciones y los organizadores previos.

La teoría de Ausubel considera que tradicionalmente los métodos de exposición (oral y escrita) han sido mal utilizados que fomentan en el alumno la utilización de un aprendizaje repetitivo y no significativo. Entre las más importantes a recalcar son:

·         El uso prematuro de técnicas puramente verbales con alumnos cognitivamente inmaduros.

·         La presentación inadecuada de hechos no relacionados, sin ninguna organización o principios explicatorios.

·         El fracaso en la integración de los nuevos conocimientos con los materiales presentados previamente.

·         El uso de procedimientos de evaluación que únicamente miden la habilidad de los alumnos para reproducir

·         las ideas, con las mismas palabras o en idéntico contexto a aquél en que fueros aprendidas.

Ausubel y sus colaboradores sostienen que el docente debe fomentar en el alumno el desarrollo de formas activas de aprendizaje por recepción, promoviendo una comprensión precisa e integrada de los nuevos conocimientos. Por eso plantea:

·         La presentación de las ideas básicas unificadoras de una disciplina antes de la presentación de los

·         conceptos más periféricos.

·         La observación y cumplimiento de las limitaciones generales sobre el desarrollo cognitivo de los sujetos.

·         La utilización de definiciones claras o precisas y la explicitación de las similitudes y diferencias entre conceptos relacionados

·         La exigencia a los alumnos, como criterio de comprensión adecuada, de la reformulación de los nuevos conocimientos en sus propias palabras.

Estas recomendaciones para los docentes tienen como propósito asegurar una correcta comprensión de los nuevos contenidos por parte del alumno. La idea principal es proporcionar o indicar al alumno cuáles son los conceptos de mayor nivel de generalidad, los inclusores, que deben ser activados para lograrlo.

 Para Ausubel, los organizadores previos son un material introductorio de mayor nivel de abstracción, generalidad e inclusividad que el nuevo materias que se va a aprender. Se diferencian de los resúmenes o sumarios que son los conceptos de nivel más alto de los propios contenidos en los que se ha omitido la información de detalle, pero no son conceptos de mayor nivel que el nuevo material, como sucede en el caso de los organizadores previos.

Los organizadores pueden ser de dos tipos, según el conocimiento que tenga el alumno de la materia a aprender:

Organizador expositivo: se emplea en aquellos casos en los que el alumno tiene muy pocos o ningún conocimiento sobre la materia. Su función es proporcionar los inclusores necesarios para integrar la nueva información, procurando que éstos pongan en relación las ideas existentes con el nuevo material, más específico.

Organizador comparativo: en este caso, el alumno, está familiarizado con el tema a tratar o, al menos, éste puede ponerse en relación con ideas ya adquiridas; en tales circunstancias, la función del organizador previo es proporcionar el soporte conceptual y facilitar la diferencia entre las ideas nuevas y las ya aprendidas, señalando semejanzas y contrastes.

Evidencias de la practica

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